La tabella del LOTTO che segue mostra quante volte la posta viene pagata la vincita e quante volte invece sarebbe equo, giusto, pagarla. Tutto deriva da un semplice calcolo matematico detto "gioco equo" che, per calcolare la vincita, tiene conto della probabilità del gioco. Infatti, è logico aspettarsi che quanto più bassa è la probabilità di vincere tanto più deve essere alta la vincita. 

L'equazione del "gioco equo" è: Vincita = Posta * 1/p

Nel caso dell'estratto semplice, la probabilità è p = 1/18. Per cui, calcolando, si ottiene Vincita = Posta*18 vale a dire la vincita deve essere 18 volte la posta.

Seguono gli altri casi:
 

Come si vede, in nessun caso la vincita (espressa in numero delle volte per cui è moltiplicata la posta) è equa. Se giocassimo 1 euro e facessimo cinquina, guadagneremmo 6 milioni di euro e non quasi 44 quanti sarebbe giusto guadagnarne...

Passando al SuperEnalotto, queste che seguono sono alcune delle probabilità in funzione di quanti numeri si giocano

Il problema, ovviamente, è il costo di tali combinazioni! Quello che segue in tabella è relativo all'agosto 2005:

Ovviamente ci sono sempre i sistemi ridotti che abbassano i costi; peccato che abbassano, e di molto, pure le vincite. Qui li si omette per non affaticare il discorso. Dalla lettura delle due tabelle precedenti si ricava, per esempio, che impegnando 19.380 euri (posta) affronterei la probabilità di p= 1/16.000. Per cui, per la legge anzidetta del "gioco equo" dovrei percepire Vincita = Posta * 1/p vale a dire 16.000 volte la posta. Mi conviene?

Come si calcolano le combinazioni integrali SuperEnalotto

La formula per calcolare il numero di combinazioni giocate è la seguente:

dove n è il totale dei numeri che si vogliono giocare, e 6 perché devono essere "legati" sei alla volta.
 

COMBINAZIONI NECESSARIE PER AVERE LA CERTEZZA MATEMATICA DI VINCERE AL SUPER ENALOTTO

COMBINAZIONI NECESSARIE PER AVERE LA CERTEZZA DI FARE 6 PUNTI

 

dove: n = 90, (numeri in gioco)
K = 6, (combinazioni richieste per vincere con punti 6 nel disordine)
Le combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 6 all'Enalotto sono

COMBINAZIONI NECESSARIE PER AVERE LA CERTEZZA DI FARE 5+ PUNTI PIÙ IL JOLLY

Dobbiamo dividere per 6 le combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 6 punti, poiché si possono sbagliare uno alla volta i numeri e sostituiti con il numero jolly, pertanto le combinazioni necessarie sono ...

 

COMBINAZIONI NECESSARIE PER AVERE LA CERTEZZA DI FARE 5 PUNTI

Essendo 6 le possibili sostituzioni ed 84 i valori da sostituire, avremo che una combinazione del SuperEnalotto copre 84x6=504 combinazioni sui 5 punti, oltre che naturalmente se stessa sui 6 punti. In definitiva, giocare una combinazione equivale a coprire le vincite di prima categoria su una combinazione (se stessa) + 504 combinazioni la cui uscita garantirebbe comunque un 5.
Pertanto il numero di colonne sufficienti a garantirsi una vincita di terza categoria è pari a 622.614.630/505=1.232.901 (approssimato per eccesso) combinazioni.

 

COMBINAZIONI NECESSARIE PER AVERE LA CERTEZZA DI FARE 4 PUNTI

In questo caso la combinazione, oltre a garantire sempre la copertura a 5 su 504 combinazioni garantisce anche la copertura a 4 su tutte le combinazioni che hanno 4 numeri in comune con la combinazione di riferimento e 2 numeri compresi tra 7 e 90.
Il numero di queste combinazioni è pari a

quindi una combinazione copre da 1 a 6 punti + 504 a 5 punti + 52.290 a 4 punti=52.795, pertanto le combinazioni sufficienti a garantire almeno una vincita di quarta categoria sono 622.614.630/52.795=11.793

COMBINAZIONI NECESSARIE PER AVERE LA CERTEZZA DI FARE 3 PUNTI

Estendendo in modo analogo il discorso alle vincite di quinta categoria avremo

da cui 622.614.630/1.958.475=318

Riassumendo:

Insomma, se mi voglio arricchire posso pure giocare, non è mica vietato. Però devo giocare conoscendo bene le regole del gioco, vale a dire, in questo caso, le probabilità, che sono scarsine, e l'equità, che non è mai rispettata sennò lo Stato ci perderebbe; non vi pare?